Los Enteros: Z

LOS NÚMEROS ENTEROS (Z)

Es el segundo congunto de números despues de los naturales(N) y abarcan desde el +infinito hasta el -infinito.

Estos estan conformados por los números positivos (+), los negativos (-) y el cero.

Los números negativos se ubican en la recta númerica de este modo:

...______________________________________________________________________________________...

...-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +11 +12 +13 +14 +15...

Los números positivos se identifican por tener un + adelante o por no tener nada, ej: +2, 2, +3, 3, entre otros. Estos números se ponen en parentesis si antes de ellos hay un menos, ej: -5-(+5)

Los negativos se identifican por tener un - adelante, ej: -2, -3, -4, ente otros. Estos números se deben poner en un parentesis si antes de ellos hay un +, ej: -1+(-4)=-5

SUMA DE ENTEROS:

Hay 3 casos diferentes de suma de enteros:

Caso 1: positivo + positivo:

Es la suma normal de naturales, los sumandos son positivos por lo que el total tambien lo es, ej:

2+5=7

Caso 2: negativo + negativo:

Esta suma se realiza con sumandos negativos, es lo mismo pero el resultado tiene un - adelante, ej:

-2+(-5)=-7

Caso 3: positivo con negativo:

Para este caso se tiene en cuenta que en la suma de enteros signos iguales se suman, signos distintos se restan y se pone el signo del mayor, ej:

-2+5=+3

Si te hacen falta 2 manzanas para una ensalada y compras 5 te que dan 3.

Si tenemos en cuenta que el 2 es negativo porque representa la ausensia y el 5 positivo porque representa la abundancia al sumarlos se restarian entre si del siguiente modo: -2-5= 2-1-1-1-1-1= -2-1=-1-1=0-1=1-1=2-1=3 y como el 5 es mayor el resultado es positivo.

PROPIEDADES DE LA SUMA DE ENTEROS:

Clausurativa: 

Todo número enteros sumado con otro entero da otro entero, ej: 2+5=7.

Modulativa:

Todo número sumado con 0 da el mismo número, ej: -5+0=-5.

Conmutativa:

El orden de los sumando no altera el total, ej: 4+6=10    6+4=10.

Asociativa:

Los sumandos se pueden agrupar y lo agrupado se realiza primero, ej (2+5)+6=7+6=13    2+(5+6)=2+11=13

Inverso aditivo:

todo número sumado con su inverso da 0, ej: -2+2=0    4+(-4)=0